Lutningen i en punkt
Denna vetskap är mycket användbar när vi vill lösa uppgifter grafiskt eller bestämma ekvationen till tangenten. För att bestämma tangentens lutning använder vi derivatan, då vet att de antar samma värde i tangeringspunkten. Jag förstår inte riktigt uppgift 2. Med hjälp av derivatans definition har vi i tidigare lektioner visat att lutningen på tangenten i en punkt, är densamma som derivatans värde i den punkten. Låt oss nu ta ett konkret exempel för att fördjupa detta resonemang.
Men sen fastnar jag lite. Vi kan med hjälp av derivatan lätt beräkna tangentens exakta lutning. Något jag inte riktigt får kläm på är hur man vet var man ska sätta ut tangenten? Så kika gärna på den uppdaterade uppgiften. När vi jobbar med derivatan så är punkten i en dimension, på linjen. Är tangentens lutning i en punkt positiv , kommer derivatans värde i punkten också vara positiv. Men om jag ändå skulle ge några råd kring dina funderingar här så handlar det om att skissa ut en tangent där och uppskatta vad denna linje har för lutning.
Hej, den uppgiften har det kommit lite frågor på så vi gör om den så att det blir enklare att klara av den.
Tangentens ekvation och lutning
Resonemanget här ovan är alltså till för att förklara kopplingen mellan derivatan och tangenten. Är tangentens lutning i en punkt negativ , kommer derivatans värde i punkten också vara negativ. Har lite svårt för matte så tacksam för svar! Man säger att funktionen är strängt avtagande i punkten. 1 = 3 ∙ 2 + m ⇔ m = Linjens ekvation är y = 3x - 5.
Eftersom att tangenten vidrör kurvan i en punkt, kommer tangent och kurvan att dela denna punkt. Metod I. Vi vet att x = 2, y = 1 och k = 3. Kika gärna på lektionen om räta linjens ekvation kring detta. Men mer om detta i kommande lektioner. Är tangentens lutning i en punkt lika med noll , kommer derivatans värde i punkten också vara lika med noll. För att bestämma dess ekvation behöver vi ta fram dess lutning och en punkt på linjen.
Bestäm tangentens ekvation. Nästa lektion Kommentarer Mohammad Sediqi Hej! Jag tror att svaret på fråga sju 7 är fel! Ange tangentens ekvation. Kanske har det blivit något fel? I dessa punkter återfinns en extrempunkt. Det ger också exempel på hur man löser problem med hjälp av dessa koncept. Det stämmer att ett negativt tal i kvadrat blir positivt, men just i detta tal så är det en positiv trea som ska sättas in i uttrycket och kvadreras, men med en negation.
Vi vill påpeka det vi tidigare nämnt, att en punkt kan definieras på linjen , i planet eller i rymden. När vi ska bestämma tangentens ekvation gäller samma metod som när vi bestämmer en rät linjes ekvation. Vi börjar med att ta fram tangeringspunkten. Allt vi behöver är antingen. För att bestämma en linjes ekvation om vi vet en punkt den går igenom och lutningen finns två metoder. Vi börjar med att derivera funktionen.
Är det någon regel jag har missat? Insatt i y = kx + m ger det. Nu sammanfattar vi bara sambandet mellan derivatan och tangentens lutning i en punkt. Innehållet förklarar hur man bestämmer ekvationen för en tangent till en kurva vid en given punkt, och hur man tolkar lutningen i olika punkter. Det skulle då se ut så här: Hjälper detta dig vidare? Tangenten är en rät linje.
Räta linjens ekvation
Missar någonting här, då jag får fel svar hela tiden, hur gör jag? Få en djupgående guide om lutning i en punkt, vilket hjälper studenter att förstå konceptet med tangent och lutning. Men vi kan även snabbt uppskatta funktionens derivata med hjälp av tangentens lutning. Att tangenten har en negativ lutning är klart, men hur får man fram värdet 6? Denna metod blir extra effektiv då vi ska avgöra om extrempunkterna är max, min eller terrasspunkter.
Vi tar som exempel att funktionen y går igenom punkten (2, 1) och har lutningen k = 3. Man säger att funktionen är strängt växande i punkten.